Как ученик музыкального колледжа по классу аккордеона, Алексей с детства неоднократно выступал на различных конкурсах. После окончания обучения Алексей принимает решение снова поступить в музыкальное училище, но уже на вокальное отделение.
Какое-то время Алексей был солистом тульского фольклорного ансамбля «Услада». В 2005 году он стал победителем IV Дельфийских игр России в номинации «Народное пение» и получил золотую медаль за сольное исполнение. В том же году Алексей приезжает в Москву и проходит кастинг телеконкурса «Секрет Успеха». В итоге, дойдя в этом конкурсе до финала, он занимает третье место. Затем Алексей переезжает в Москву и поступает в Государственное музыкальное училище эстрадно-джазового искусства. В 2006 году он подписывает договор с Universal Music Russia. В июле 2006 года во время саммита «Большой восьмёрки», проходившего в Санкт-Петербурге, Алексей был одним из исполнителей гимна проекта «Юношеская Восьмёрка», а также выступил на концерте во время церемонии его закрытия.
В 2007 году на четвёртой церемонии MTV Russia Music Awards Алексей Воробьёв получает премию «Открытие MTV».
В 2008 году во время отбора на конкурс песни Евровидение 2008 Алексей со своей песней «Новая Русская Калинка» занял пятое место в итоговом зачёте. В 2009 году он снова попал в число финалистов национального отбора на конкурс песни Евровидение, но был вынужден снять свою кандидатуру из-за занятости в другом проекте.
В феврале 2008 года Алексей также получил приз «Звуковая дорожка» МК в номинации «Музыка и кино».
В 2011 год году Алексей подписал контракт с музыкальным продюсером RedOne, известным по работе с Lady Gaga, Энрике Иглесиасом, Ашером и другими. Согласно контракту, Воробьёв станет выступать под псевдонимом Алекс Спарроу (Alex Sparrow), что является дословным переводом фамилии музыканта.

Участие Воробьёва в конкурсе сопровождалось рядом инцидентов, вызвавших широкий резонанс.
Перед участием на конкурсе в интервью журналу «Тайны звёзд» певец сделал ряд гомофобных комментариев в адрес представителей секс-меньшинств, среди которых конкурс пользуется большой популярностью: «Если вы услышите или прочитаете, что на „Евровидении“ Воробьев „отметелил ни в чем не повинного человека“, знайте: это кто-то из геев пытался ко мне приставать. И был тут же награжден ударом в дыню!»
Воробьев обвинил своего соперника по конкурсу из Швеции, Эрика Сааде, в плагиате. В частности, представители Воробьева заявили, что шведы «украли» номер со стеклом, придуманный группой российского конкурсанта для выступления на ежегодной церемонии Russian Music Awards. Представители шведского конкурсанта опровергли эти обвинения. Также отмечается, что «номер со стеклом» до Воробьева делали Jonas Brothers, Деспина Ванди и другие.
Завершая выступление в первом полуфинале 10 мая, Воробьёв неожиданно прокричал в микрофон «С днём Победы!». Как было заявлено позже, эта реплика, вызвавшая неоднозначную реакцию, не звучала на репетициях, а была спонтанной.
В тот же день, во время объвления результатов голосования, вышедший в финал певец в прямом эфире прокричал в камеру: «Это Россия! Это Россия, бл*! Иди сюда, бл*! Смотри в глаза, бл*!», после чего поцеловал объектив камеры. Своё негативное отношение к подобному поведению высказали многие российские журналисты и артисты, среди которых телеведущие Артём Королёв и Анфиса Чехова, актриса и продюсер Анастасия фон Калманович, певец Сергей Лазарев, обозреватели Ирина Петровская и Леонид Флорентьев.
В конечном итоге, официальный результат оказася неутешительным. По итогам конкурса Алексей занял всего 16-е место, набрав при этом 77 баллов (с учетом голосования жюри). Это стало одним из худших результатов для России за историю её участия. Единственным российским исполнителем, занявшим более низкую позицию, был только Филипп Киркоров - 17 место.